La teoría de la relatividad general (1915). Parte 1. Gravitación. El espacio no euclídeo
Einstein siguió profundizando en el principio de relatividad y en su teoría de 1915 lo extiende a observadores en presencia de fuerzas gravitatorias. La primera ley de Newton se reformula sustituyendo las líneas rectas por las geodésicas de su nuevo concepto de espacio, o espacio-tiempo, que sustituye al clásico espacio euclídeo de tres dimensiones y al tiempo absoluto. Para dar una idea, las geodésicas (curvas de distancia mínima) de la superficie de La Tierra, asumida esférica, son los círculos máximos u ortocronas. (Las curvas de rumbo constante o loxodromas no son círculos máximos, por lo que los barcos tienen programas para aproximarse a las ortocronas).
La relatividad general se construye adaptando las teorías matemáticas de la geometría de Gauss y Riemann. Gauss comienza con superficies en sentido usual (bidimensionales) y se plantea su estudio "intrínseco", es decir, sin referirse al espacio de tres dimensiones en el que están sumergidas. En otro orden de ideas, se estudia profundamente el axioma de Euclides de las paralelas y se construyen geometrías no euclídeas con nuevos conceptos de espacio. En la línea de Gauss, Riemann construye "superficies" o "espacios" (variedades, manifolds) de dimensión tres o superior, que carecen de una visión intuitiva en un espacio de dimensión mayor.
El espacio-tiempo de la relatividad general es de dimensión 4 (3 coordenadas de espacio y tiempo) y está caracterizado por un "tensor" de curvatura. El espacio euclídeo tiene curvatura nula. Los tensores son objetos matemáticos que generalizan los vectores, que son tensores de "un índice". Los tensores de "dos índices" son equivalentes a las matrices. El nombre de "tensor" viene de que fue introducido (hacia 1822) por Cauchy para representar las tensiones y deformaciones de un cuerpo sólido.
Los vectores y tensores tienen la propiedad fundamental de conservar las relaciones físico-matemáticas en un cambio de coordenadas.
El espacio-tiempo y la gravitación están íntimamente entrelazados. La gravitación es el resultado de que el espacio-tiempo está curvado por la materia y la energía.
La relatividad general fue refrendada en los años siguientes por el movimiento anómalo del perihelio de Mercurio, la curvatura de los rayos de luz y el desplazamiento al rojo gravitacional. En el eclipse de Sol de 1919 se comprobó la curvatura de los rayos de la luz al pasar cerca del Sol, un experimento dirigido por Arthur Eddington.
En años posteriores, con el desarrollo de la física cuántica, hay intentos de crear una teoría cuántica de la gravitación, entre ellos la teoría de cuerdas, sin aceptación generalizada hasta ahora. A pesar de ello, ya desde 1970 se habla informalmente del gravitón, que sería la partícula portadora del campo gravitatorio, así como de la gravitación cuántica. El éxito de la teoría cuántica de campos y el Modelo Estándar hace extraordinariamente sugestivo el gravitón, aunque por ahora no existe una teoría cuantitativa verificable (testable) del mismo, pero sí existen consideraciones cualitativas, por ejemplo, que el gravitón tendría spin 2. Ninguna partícula del actual Modelo Estándar tiene spin 2.
La teoría de la relatividad general. Parte 2. Cosmología. Expansión del universo. Big Bang. Agujeros negros. Ondas gravitatorias
La relatividad general impulsa el estudio global del universo y revoluciona la cosmología, la astrofísica y la astronomía.
A partir de 1929, Edwin Hubble y Milton Humason descubren la expansión de universo y la existencia de otras galaxias además de la nuestra, la Vía Láctea. Antes de Hubble se pensaba que el universo era estático. A partir de 1998 se observa una fuerte aceleración de la expansión del universo que lleva al concepto de "energía oscura". La expansión del universo se relaciona con la constante cosmológica (Lambda mayúscula Λ) de la relatividad general, que fue introducida por Einstein en 1917 para descartar el colapso gravitatorio, después retirada, y recuperada a partir de 1998. Hoy día la naturaleza de la energía oscura está en discusión. Una de las hipótesis involucra la constante cosmológica.
Considerando el tiempo hacia atrás, la expansión del universo sugirió una gran explosión originaria, llamada "Big Bang", concepto que se ha ido consolidando y desarrollando hasta hoy, combinando teoría y observaciones. El universo comenzaría hace unos 13.700 a 13.800 millones de años con una singularidad puntual, teóricamente un punto. En sus primeros instantes tendría una densidad y temperatura extraordinariamente elevadas. Los objetos astronómicos cada vez más lejanos que se ven actualmente ocurrieron en tiempos pasados cada vez más tempranos, debido al tiempo que tarda la luz en llegarnos. De esta forma se puede observar gran parte del pasado del universo, desde que es visible o "transparente" a la luz, lo que ocurre unos
300.000 a 400.000 años después del Big Bang. En tiempos anteriores se recurre a la física subatómica y a "residuos" actuales de épocas pasadas, entre ellos la "radiación de fondo de microondas" (cosmic microwave background, CMB).
En 1916 Schwarzschild obtiene una solución explícita de la relatividad general en un contexto de máxima simplificación. Esta solución presenta "singularidades", lo que, junto con otras consideraciones, sugiere la existencia de agujeros negros, nombre acuñado en los años 60. Un agujero negro es un objeto con una gravitación tan intensa que impide escapar incluso a la luz y, por tanto, no se ven, pero se detectan por su influencia gravitatoria y por fenómenos que ocurren en su frontera. Hoy día se conocen un elevado número de agujeros negros.
Las ondas gravitatorias, propuestas por Einstein en 1916, fueron detectadas en 2015. Se propagan a la velocidad de la luz y son muy débiles. Las fuerzas gravitatorias son mucho más débiles que las electromagnéticas. En principio pueden ser un nuevo instrumento, distinto de la luz, para observar el universo, aunque es difícil por su bajísima intensidad.