La ecuación se aplica con buen éxito al átomo de hidrógeno, formado por un protón y un electrón. En la teoría clásica de Maxwell el electrón emitiría energía al moverse y el átomo sería inestable. Por otra parte, las órbitas de los electrones en los átomos toman solo valores discretos, "cuánticos", fenómeno desconocido antes de la mecánica cuántica. 

 

La ecuación de Schrödinger es escalar (no vectorial y no incluye el spin del electrón) y no es relativista. 

 

En 1928 Paul Dirac propone su ecuación que satisface la teoría especial de la relatividad e incorpora el spin del electrón 1/2 mediante "espinores", un objeto matemático parecido a los vectores. Explica la estructura fina del espectro del hidrógeno. 

 

El spin es un concepto cuántico, solo toma valores discretos y cada partícula elemental del Modelo Estándar tiene un spin característico 0, 1/2 o 1. El spin cero corresponde a un escalar (por ejemplo, el bosón de Higgs), el spin 1/2 a un espinor (electrones, quarks y neutrinos) y el spin 1 (por ejemplo, el fotón) a un vector. El momento magnético de una pequeña bola con carga eléctrica que gira sería una muy lejana analogía clásica. 

 

Los protones y neutrones, que no son partículas elementales (están compuestos por quarks), también tienen spin 1/2. 

 

La ecuación de Dirac también da lugar a postular la "antimateria". Primeramente el positrón, antipartícula del electrón, con igual carga eléctrica pero positiva. Con el tiempo el concepto de antimateria se ha consolidado, cada partícula tiene su antipartícula, con algunas matizaciones como que el fotón es la antipartícula de sí misma. (Otra nomenclatura dice que el fotón no tiene antipartícula). En el mundo conocido la antimateria es muy inestable. Por ejemplo, los positrones se desintegran reaccionando con los electrones produciendo fotones, lo que por otra parte es un ejemplo de transformación de la materia en energía. 

 

En 1930 Wolfgang Pauli postuló la existencia de una nueva partícula, el neutrino, sugerida porque en la desintegración beta no se conservaba la energía. El neutrino es extraordinariamente elusivo y no fue detectado hasta 1956. 

 

Otros renombrados físicos que participaron en la elaboración de la mecánica cuántica son Niels Bohr, Max Born y Werner Heisenberg. 

 

La teoría cuántica de campos o segunda cuantificación. El Modelo Estándar 

 

Las interacciones en la naturaleza se describen mediante cuatro fuerzas, también llamadas campos o interacciones, que son la gravitación, la fuerza electromagnética, la fuerza nuclear débil y la fuerza nuclear fuerte. 

 

La gravitación gobierna las mareas, el sistema solar y en general el universo considerado globalmente. Todas las masas/energías experimentan la gravitación, que es mucho menos intensa que los otros campos de fuerzas. La fuerza electromagnética entre las partículas con carga eléctrica también actúa a cualquier distancia, pero no influye a escalas astronómicas debido a que se compensan las cargas eléctricas positivas y negativas. 

 

La fuerza débil o interacción nuclear débil actúa solo a distancias nucleares y es responsable de la desintegración de las partículas. 

 

La fuerza fuerte también actúa solo a escalas nucleares, es extraordinariamente intensa y mantiene unidos los quarks en los protones y neutrones, así como los protones y neutrones en los núcleos atómicos. 

 

La búsqueda de una teoría física unificadora de las cuatro fuerzas es extraordinariamente sugestiva. Actualmente el Modelo Estándar unifica las fuerzas electromagnéticas, débiles y fuertes, pero no la gravitación. 

 

En las interacciones pueden cambiar el número y la naturaleza de las partículas, lo que no cubre la mecánica cuántica de 1920-1930 y requiere una "segunda cuantificación" o teoría cuántica de campos. 

 

En la década de 1940 Shinichiro Tomonaga, Julian Schwinger, Richard Feynman and Freeman Dyson formularon la electrodinámica cuántica sobre las fuerzas electromagnéticas, es decir, las interacciones de las partículas con carga eléctrica intermediadas por fotones. En los cursos de física destacan los diagramas de Feynman. El éxito de la electrodinámica cuántica impulsó de inmediato la aplicación informal de su lenguaje cuántico, pero solo se extendió a las interacciones débiles y fuertes, pero no a la gravitación, tras ímprobos trabajos, confluyendo en el Modelo Estándar en 1970- 

 

73. Se incorporaron las interacciones débiles (modelo electrodébil, Sheldon Glashow en 1961, Steven Weinberg y Abdus Salam en 1967-68). Y también las interacciones fuertes (cromodinámica cuántica) en 1970-73. Contribuyeron a la teoría de las interacciones fuertes Harald Fritzsch, Heinrich Leutwyler, Murray Gell-Mann, Henry Way Kendall, David Gross, Frank Wilczek y H. David Politzer, entre otros. Laspredicciones experimentales del Modelo Estándar culminaron en 2012 con la detección del bosón de Higgs. 

 

El Modelo Estándar es actualmente la teoría física que describe las partículas elementales y sus interacciones. Dichas partículas se dividen en fermiones (electrones, quarks y neutrinos), y bosones (fotones y otras), que intermedian las interacciones. El bosón de Higgs es especial, "explica el origen de las masas de las partículas". Los protones y neutrones no son partículas elementales, están compuestos por quarks. Hay tres tipos de quarks y tres tipos de neutrinos, sin contar sus antipartículas. 

 

Las limitaciones del Modelo Estándar son la gravitación, la materia oscura, la energía oscura y algunas propiedades de los neutrinos. (Como antes decíamos, los neutrinos son partículas elementales solo sometidas a las fuerzas débiles y gravitatorias). 

 

Materia y energía oscura 

 

La materia y energía oscuras están hoy en las fronteras de la física. Se afirma que constituyen la gran mayoría de la masa-energía del universo. Su naturaleza está en estudio. 

 

La materia oscura 

 

A largo de muchos años, desde 1933 hasta hoy, diversas observaciones y consideraciones teóricas sobre las fuerzas gravitatorias implican que la materia visible es solo una pequeña parte de la materia del universo. Por ello se introduce la "materia oscura" no visible, no explicada por el Modelo Estándar, pero con interacción gravitatoria. Por contraste, a la materia visible se le llama materia ordinaria o materia bariónica, formada por partículas del Modelo Estándar. También se dice informalmente materia fermiónica. 

 

Una de las hipótesis más extendidas dice que la materia oscura estaría formada por cierto tipo de agujeros negros, lo que no requeriría la introducción de nuevas partículas elementales en el Modelo Estándar. 

 

La energía oscura 

 

A partir de 1998 se observa que la expansión del universo es mucho más acelerada de lo que se creía, lo que lleva, junto con otras consideraciones, al concepto de "energía oscura", que sería una parte mayoritaria de la masa-energía del universo. La naturaleza de la energía oscura está en discusión. Una de las hipótesis involucra la constante cosmológica de la relatividad general.